导出非交换代数几何是目前数学领域最活跃的分支之一。撷取近年来人们在这一领域里的几个结果向读者作简单介绍，内容侧重于介绍导出的非交换辛结构、非交换泊松结构，以及它们与卡拉比-丘代数和卡拉比-丘范畴之间的关系。

研究了DC型养老金计划参与者的最优投资策略，其中金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成，风险的市场价格由仿射平方根随机模型描述。利用随机控制理论，通过求解相应的Hamiltion-Jacobi-Bellman（HJB）方程，得到CRRA效用下最优值函数和最优投资策略的解析式。最后，通过数值算例，阐述了风险资产的随机因子和漂移率对最优投资策略的影响，并发现当市场往良性状态发展时，投资在风险资产的财富比例将不断增大；但在相同的市场状态下，当初始财富足够大时，投资在风险资产的财富比例几乎与投资期限无关。

研究了时标上的Leakage项变时滞双向联想记忆（BAM）神经网络系统，给出了其概周期解存在性、唯一性和全局指数稳定性的充分条件。另外还给出了一个例子和数值模拟来说明得到结果的正确性。

提出了一种基于稀疏正则化的方法识别地下水点污染源。首先，对地下水一维对流-弥散方程时域有限元格式进行拉普拉斯变换得到频域方程，然后建立以l₁范数项为约束的地下水点污染源识别问题的目标函数，从而克服空间分布稀疏的点污染源识别问题的不适定性；接着，利用交替优化法进行迭代求解。研究结果表明，所提方法能在噪声条件下有效识别地下水点污染源的位置和强度变化。

新型非碳纳米结构的研究一直广受关注。因零维硼元素富勒烯笼状结构B₄₀的实验合成，以及新型的硼富勒烯可能具有类似于碳富勒烯（如C₆₀）一样重要的学术价值和应用前景，关于B₄₀更进一步的功能化应用研究变得十分必要。采用第一原理，文章开展了过渡金属元素Ni对硼富勒烯B₄₀进行表面化学吸附及笼内封装的功能化应用研究。计算结果表明，无论Ni原子在B₄₀表面吸附还是笼内封装，均可与B₄₀表面的B原子相结合形成Ni‒B键，对应形成不同的稳定的金属富勒烯复合结构。且， Ni原子掺杂B₄₀所形成的金属富勒烯复合产物结合能约5. 18～7. 12 eV/atom， 表明Ni原子与B₄₀的表面吸附和笼内封装属于化学作用过程，所形成的金属富勒烯复合产物具有较高的稳定性。对金属富勒烯复合产物的电子特性和磁性进行计算，发现：Ni原子表面吸附和内嵌的金属富勒烯复合结构，由于Ni原子的掺杂引入，其能隙相对于全硼富勒烯B₄₀均有一定程度的减小；同时，磁性Ni原子与全硼富勒烯作用后，通过轨道电子的转移，Ni原子磁性完全消失而B₄₀富勒烯笼内的B原子不产生自旋极化，因而金属富勒烯的总磁矩均为零。这种通过Ni的掺杂可调整富勒烯分子结构能隙又同时保持整个体系的磁矩为零的电子特点，对于此类金属富勒烯作为半导体分子器件的应用非常有意义。

针对现代滚动轴承早期故障监测因数据量增大所带来的诊断困难问题，提出了基于变分模态分解（VMD） 与TEO窗特征提取的深层双向长短记忆神经网络（DBiLSTM） 轴承故障诊断方法。首先，利用改进果蝇算法优化的VMD-TEO窗函数，提取轴承振动信号的瞬时能量特征，构造具有时序特性的特征矩阵；其次，利用训练集对DBiLSTM模型进行学习以确定模型参数；最后，用测试集对模型进行验证，输出轴承状态识别结果。试验采用凯西西楚大学轴承故障数据集，结果表明：该方法在处理数据量较大的滚动轴承故障诊断问题时，能有效地对多种故障类型，不同损伤等级的滚动轴承振动信号进行识别。

针对显示器装配线上显示器的位姿随机性较大、抓取困难的问题，提出了一种基于视觉的随机位姿显示器抓取系统。系统利用Labview的视觉工具包对图像进行采集、处理计算，对不同型号的显示器生成其位姿数据，将该数据送给PLC来控制机器人的抓取动作。并以直角坐标机器人、工业相机和工控机为硬件基础搭建了实验平台，利用Labview软件组建了人机交互界面。实验测试表明，该系统的坐标误差小于0. 4mm，角度最大误差在0. 3°内，适用于不同型号显示器，抓取系统的准确性好、可靠性高。

建立了利用公交历史数据进行公交到站时刻表编排的优化模型，以提升乘客按时刻表出行的搭乘成功率，减少等待时间，改善出行体验。首先，提出了服务可靠性的概念来表示乘客根据时刻表候车能成功搭乘的概率，并基于此引入了历史百分位到站时刻作为参考时刻；然后综合考虑等待时间、运行时间等约束条件，以最大化服务可靠性构建了到站时刻表编排模型，并利用乘客搭乘成功率、平均等待时间等指标来对模型进行评估。最后，选取广州市某公交线路进行了实例验证，并与传统方法进行了对比分析。结果表明，模型编排的到站时刻表能明显提高乘客的搭乘率，减少乘客平均等待时间。

以1961～2018年珠海市气象站历年最大1 h雨量（雨峰）、最大6 h雨量和最大24 h雨量为样本，采用非对称Gumbel-Hougaard(GH) Copula分别构建3个时段雨量联合分布的典型暴雨过程线。研究结果有以下结论：采用3个历时雨量联合分布推求的珠海设计暴雨值大于两个时段联合分布和单一时段设计暴雨值；3个时段雨量联合分布的“或”联合重现期更适用于应对城市雨洪风险；按同频率放大的典型设计暴雨过程线可作为排水防涝工程设计的参考依据。

利用贵阳市10个环境空气监测站发布的臭氧（O₃） 及其前体物NO₂和CO数据，结合同期的气象观测资料，研究2015年3月1日至2016年2月29日一个自然年O_₃的时空分布特征、气象作用及其与前体物的关系。结果显示O₃日变化显示出“单峰”型分布特征，一般在16：00~17：00点左右达到峰值。在3~10月与次年2月，O₃月平均浓度整体较高，而11月、12月和次年1月，O₃浓度整体偏低。O₃-8h-max浓度与日照时数、日最高气温和风速呈正相关关系，与气压和相对湿度呈反相关关系；贵阳市O₃浓度城区相对较低，郊区相对较高，从市中心到郊区污染逐渐增大。大气氧化剂O_X的日变化特征呈“单峰”型分布，在春季和夏季的氧化性最强。O_X在白天和夜晚的控制因素不同，O_X在白天主要受O₃控制，在夜间主要受NO₂控制。

研究了1967～2018年粤东暴雨中心前汛期降水的年际变化，以及降水异常对应的环流异常特征，并对降水异常的前兆性信号特征进行分析。研究结果表明：1990年以后粤东暴雨中心前汛期降水年际变率增强，2005年以后降水偏多年异常增多。降水异常年的环流特征差异显著，偏多年对流层中上层高空急流增强，副热带高压范围偏大西脊点偏西，东亚大槽偏深，江南地区偏南风减弱，有利于粤东辐合增强；偏少年高空急流减弱位置偏北，副热带高压范围偏小，大陆高压增强，底层我国东部地区偏南风一致减弱，不利于粤东辐合。降水偏多（偏少） 年的前兆性信号主要表现为极地海冰偏少（偏多） 以及赤道东太平洋暖（冷） 海温异常。进一步研究表明，高空急流以及东亚大槽和前期极地海冰异常有关，而副热带高压和前期赤道东太平洋海温有关。

选取1961～2015 年新疆55 个气象站点的逐月观测气温、降水数据，采用标准化降水蒸散指数（SPEI），3个月时间尺度可以反映季节的干湿变化状况，因此采用SPEI-3分析得到近55年新疆气候的干湿变化特征。结果表明：1）从SPEI-3 每10 年干湿变化速率分析，新疆气候整体有微弱的变干趋势，变化速率为0.055，表现在不同站点上的干湿变化速率有所不同，最大的变湿速率为0.229，最大的变干速率为0.400。2）在1961～1987年，处于干旱和干旱缓解期的交替期，1987～1996年处于干旱缓解期，其中1997年和2008年，是较严重的干旱年份，干旱站点数比例分别为82%和78%；在阈值R1= -0.20、-0.30、-0.40下，1997年干旱烈度和干旱历时均达到最大值。3）EOF1特征向量值最大为0.150，反映研究区整体干湿变化在减弱，且有变干趋势；EOF2和REOF2是南北疆反向变化，特征向量值最大值分别为0.210和0.250，从线性变化趋势可看出北疆的干旱化加剧，而南疆变干趋势减弱；EOF3和REOF3是东西相反的分布形式，最大特征向量值均为0.320，表现为东天山有变干趋势，而南疆西部有干旱缓解趋势。

通过网络药理学的研究方法，探索“黄芪―白术”治疗肺癌的可能作用机制。使用中药系统药理学分析平台（TCMSP） 数据库查询“黄芪―白术”的活性成分，运用TCMSP数据库对活性成分的靶点进行筛选，并利用Uniprot数据库对靶点进行标准化命名。通过“TTD”数据库、“DisGeNET”数据库和“OMIM”数据库查询肺癌相关靶点。利用Venn Diagram得到“化合物―疾病”共同靶点。运用STRING数据库进行蛋白质互作网络（PPI） 的构建。使用R语言进行GO富集分析和KEGG通路富集分析。“黄芪―白术”药对共筛选得到活性成分19个，潜在作用靶点180个。治疗肺癌的预测靶点29个，主要涉及AKT1、VEGFA、EGFR等。GO功能富集分析，按照P＜0. 05进行筛选，涉及生物过程1 260个，细胞组分12个，分子功能32个，主要涉及活性氧代谢过程、类固醇激素反应、凋亡信号通路的调控、T细胞活化等。KEGG信号通路富集分析，按照P＜0. 05进行筛选，涉及信号通路26个，主要涉及PI3K-Akt信号通路、EGFR酪氨酸激酶抑制剂耐药性、铂类耐药性、HIF-1信号通路、MAPK信号通路、Rap1信号通路、Ras信号通路等。“黄芪―白术”通过调控信号通路、抗癌药物耐药性等发挥抑制肿瘤血管生成、诱导肿瘤细胞凋亡、抑制肿瘤转移等作用，从而治疗肺癌。“黄芪―白术”在治疗肺癌的过程中涉及到多活性成分、多靶点及多信号通路。

为揭示TNF-α受体基因TNF-R1和TNF-R2在尼罗罗非鱼（Oreochromis niloticus）免疫过程的作用，本研究利用RACE技术获得了TNF-R1和TNF-R2的cDNA。结果表明，TNF-R1 cDNA全长2 275bp，ORF区1 335 bp，编码444个氨基酸；TNF-R2 cDNA全长1 719bp，ORF区1 476bp，编码491个氨基酸。TNF-R1含3个富含半胱氨酸结构域（cysteine-rich domain， CRD）和一个死亡结构域（death domain，DD），而TNF-R2有4个CRD，缺少DD。系统进化分析表明：其TNF-R1和TNF-R2分别与其他脊椎动物TNF-R1和TNF-R2基因同源性很高，在进化树中TNF-R1、TNF-R2各自聚类且两者之间分支明显。实时荧光定量PCR结果表明：TNF-R1和TNF-R2在该鱼体的不同组织中均有表达，其中在鳃、头肾和脾脏中表达水平最高，而在肌肉、垂体中表达量低。用脂多糖（LPS）和多聚肌苷酸-胞苷酸（PolyⅠ：C）分别刺激离体孵育的该鱼头肾和脾脏白细胞可不同程度上调TNF-α、TNF-R1和TNF-R2的表达。无乳链球菌（Streptococcus agalactiae）感染该鱼可显著上调头肾和脾脏中3种基因的表达。本研究对揭示TNF-R1和TNF-R2免疫调控机制，提高罗非鱼健康养殖水平具有一定参考价值。

采用密度泛函理论的M06方法结合自洽反应场理论的SMD模型方法对标题反应进行了研究。研究发现：具有分子内单氢键的两性离子丙氨酸（Ala_1）与Mg²⁺二配位形成的螯合物S-A_1最稳定，具有分子内双氢键的中性Ala_2分子与Mg²⁺二配位形成的螯合物S-A_2的稳定性次之。S-A_1和S-A_2的手性转变都有3个通道。势能面研究表明：气相环境下，S-A_1和S-A_2手性转变优势通道的反应活化能分别是297.5和266.5 kJ/mol；在水分子（簇）的作用下S-A_1和S-A_2手性转变优势通道的反应活化能分别是157.9及165.7 kJ/mol；水溶剂环境下丙氨酸Mg²⁺螯合物主要以两性离子形式存在，手性转变优势通道的反应活化能为157.5 kJ/mol。结果表明，丙氨酸Mg²⁺螯合物可以很好地保持其手性特征，便于保存，可以作为理想的补充丙氨酸及镁离子的药品或营养品。