中山大学学报自然科学版 ›› 2019, Vol. 58 ›› Issue (5): 128-136.doi: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.05.016

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NA样本密度小波估计的相合性

许俊莲   

  1. 宝鸡文理学院数学与信息科学学院,陕西 宝鸡 721013
  • 收稿日期:2018-11-12 出版日期:2019-09-25 发布日期:2019-09-25

On the consistency of wavelet density estimators for NA samples

XU Junlian   

  1. School of Mathematics and Information Science, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721013, China
  • Received:2018-11-12 Online:2019-09-25 Published:2019-09-25

摘要:

研究负相协样本X1,X2,…,Xn的密度函数估计问题。利用小波方法,构造了该样本密度函数的线性小波估计器。在不假定密度函数具有任何光滑性的条件下,证明小波估计器的Lp(1≤p≤∞)平均相合性。结果表明,小波密度估计器能够有效估计负相协样本的密度函数,从而扩充了小波方法的应用范围。

关键词: 负相协, 密度函数, 小波估计器, 平均相合性, 有界变差函数

Abstract:

Density estimation is considered for negative association samples X1,X2,…,Xn. A linear wavelet density estimator is defined by using wavelet method, and theLp(1≤p≤∞) mean consistency of estimator are proved without any assumptions of smoothness for density function. The results show that wavelet estimator can effectively estimate density function of NA samples. It extends the application scope of wavelet method.

Key words: negative association, density function, wavelet estimator, mean consistency, bounded variation function

中图分类号: