中山大学学报(自然科学版) ›› 2020, Vol. 59 ›› Issue (4): 134-143.doi: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.06.12.2019A047

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K4,4,p的点可区别的IE-全染色(4≤ p ≤1 007)

马静静, 陈祥恩   

  1. 西北师范大学数学与统计学院,甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2019-06-12 出版日期:2020-07-25 发布日期:2020-07-25
  • 通讯作者: 陈祥恩(1965年生),男;研究方向:图论及其应用;E-mail:chenxe@nwnu.edu.cn
  • 作者简介:马静静(1997年生),女;研究方向:图论及其应用;E-mail:majingjing0213@163.com

Vertex-distinguishing IE-total coloring of K4,4,p (4≤ p ≤1 007) 

MA Jingjing, CHEN Xiang'en   

  1. College of Mathematics and StatisticsNorthwest Normal UniversityLanzhou 730070China
  • Received:2019-06-12 Online:2020-07-25 Published:2020-07-25

摘要: GIE-全染色 是指使得图G的任意两个相邻的顶点的颜色不同的一个一般全染色。设 是图GIE-全染色,若对图G的任意两个不同的顶点uv,有C(u)≠C(v),其中Cf (x)C(x)表示 为下点x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合,则f称为图G的点可区别IE-全染色(简记为VDIETC)。利用色集事先分配法,构造染色法,反证法探讨了完全三部图K4,4,p(4≤ p ≤1 007)的点可区别IE-全染色问题,确定了K4,4,p (4≤ p ≤1 007)的点可区别IE-全染色数。

关键词: 完全三部图, IE-全染色, 点可区别IE-全染色

Abstract: Let G be a simple graph.An IE-total coloring f of G is called that if there are no two adjacent vertices of G receive the same color, For an IE-total coloring f of G, if C(u)≠C(v) for two distinct vertex  u and v, where Cf (x) or C(x) denotes the set of colors of vertex x and of the edges incident with x under f, then f is called a vertex-distingushing IE-total coloring of G. By using of themethods of distributing the color sets in advance, constructing the colorings and contradiction, the vertex-distinguishing IE-total coloring of complete tripartite graphs K4,4,p (4≤ p≤1 007) is discussed. The vertex-distinguishing IE-total chromatic number of K4,4,p(4≤ p ≤1 007) is determined.

Key words: complete tripartite graph,  , IE-total coloring,  , vertex-distinguishing IE-total coloring

中图分类号: