中山大学学报(自然科学版) ›› 2020, Vol. 59 ›› Issue (1): 1-8.doi: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.01.001

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Landau-Ginzburg A模型研究进展(英文)

范辉军1,蒋文峰2,YANG Dingyu3   

  1. 1.北京大学数学科学学院,北京 100871;
    2. 中山大学数学学院(珠海),广东 珠海519082;
    3. Humboldt Universitt zu Berlin, Berlin 12489, Germany
  • 收稿日期:2019-09-06 出版日期:2020-01-25 发布日期:2020-02-28
  • 通讯作者: 蒋文峰(1984年生),男;研究方向:辛几何与数学物理、图论与概率;E-mail: wen_feng1912@outlook.com 范辉军,教授, 博士生导师, 国家自然科学基金杰出青年基金获得者,教育部长江奖励计划特聘教授,新世纪百千万人才工程国家级人选,“万人计划”科技创新领军人才,2017年获国家自然科学奖二等奖。范辉军与Jarvis及阮勇斌合作建立的量子奇点理论目前被国际同行称为FJRW(范-Jarvis-阮-Witten)理论。

Progress of the study on Landau-Ginzburg A model

FAN Huijun1, JIANG Wenfeng2, YANG Dingyu   

  1. 1. School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871, China;
    2. School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yatsen University, Zhuhai 519082, China;
    3. Humboldt Universitt zu Berlin, Berlin 12489, Germany
  • Received:2019-09-06 Online:2020-01-25 Published:2020-02-28

摘要: 简要介绍同调镜像对称中的 Landau-Ginzburg A-模型 (LG-A模型)。首先简要回顾了同调镜像对称的整体图景,然后讨论了 Landau-Ginzburg 模型的背景以及在同调镜像对称中的应用,最后,简要介绍 LG 模型的Fukaya 范畴的最新研究。本文尝试尽可能地包含数学与物理两方面的背景材料。


关键词: Fukaya 范畴;Landau-Ginzburg model , 模型

Abstract: A brief introduction of Landau-Ginzburg A model (LG Amodel) in homological mirror symmetry is given. Firstly, a short review of the general picture of the homological mirror symmetry is given. Then the background of Landau-Ginzburg model and its role in homological mirror symmetry are discussed. Finally,  a brief introduction of our recent work on the Fukaya category of LG model is included. Both mathematical and physical backgrounds are tried to include in this introduction as much as posible.


Key words: Fukaya category, Landau-Ginzburg model

中图分类号: